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2017年青岛大学运筹学考研真题860.pdf 1 青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 872 科目名称： 运筹学 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、 （25 分） 某公司利用甲、 乙、 丙三种资源生产 A、B、C 三种产 品，生产费用和资源拥有量如下表： A B C 甲 3 2 1 240 乙 2 0 2 320 丙 1 3 0 180 利润 25 12 14 （1）建立该问题模型； （2）用单纯性法求最优解； （3）当 B 的单位利润 为 12+ ? ，问 ? 什么范围内 变化，最优解保 持不变。 （4）当约束条件中的右端常数项系数全部变成原来的两倍时，最 优解将如何变化？此时目标值 Z 又将如何变 化？可否从经济学或 管理学的角度解释你的结论？ 二、 （20 分）已知线性规划问题如下： 1 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 min 2 4 2 2 60 . . 20 0, 0, 0, 0 z x x x x x x x st x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）写出上面线性规划问题的对偶问题； （2）并利用图解法求出对偶问题的最优解； （3）用对偶理论求出原问题的最优解。 三、 （20 分）用动态规划解下面问题： 23 1 2 3 1 2 3 max . . 4, . 0, 1,2,3 i x x x st x x x xi ? ? ? ?? 且 为 整 数