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2020年暨南大学高等数学考研真题601.doc
2020 年 招收 攻读 硕士学 位研 究生入 学考 试试题
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学科、专业名称：理 论物 理、凝聚态物理、光 学、 计算物理、生物医学 工程
研究方向：
考试科目名称：601 高等数学 （B 卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 。
本试卷满分为150 分，考试时间为3 小时。
一、 填 空题 （本题共 9 小题，每小题4 分，共 36 分. ）
1. 若 Q
x
x Q Px
x
?
?
? ? ?
?
1
1 ) 8 (
lim
2
2
1
,则 ? P _______________ ? Q ______________.
2. 二次型
3 2 3 1 2 1
2
3
2
2
2
1 3 2 1
2 2 4 5 ) , , ( x x x x x x ax x x x x x f ? ? ? ? ? ? 为正定型，那么a 的取值
范围是_________________
3 ．若 0 3 2
7 5
? ? ? ? x x y y ，则 ?
? 0
|
x
dy __________________________.
4 ． ?
?
? ?
?
?
?
? ?
) ...
2
2
1
1
( lim
2 2 2
n n
n
n n
n
______________________.
5 ． 以函数
1
2
C x
C
y
?
? 作为通解的微分方程是_______________________.
6 ．二次积分
??
? ?
?
? ?
1
) ( 2
2 2
2 2
) (
y x
y x
dxdy e y x ___________________________.
7 ．函数 ? ? ? ? x x f 0 , 1 ) ( 展开成正弦级数为_________________________.
8 ． 曲面 5 3 2 ? ? ? ?
? z y
e z y x 在点 ) 2 , 2 , 1 ( ? 处 的 切 平 面 方 程 为
_________________________.
9 ． 设 ) (x f 在 ) , ( ?? ?? 上可导， 且
?
? ?
x
x dt t f x x F
1
0
) 0 ( ) ( ) ( ,则 ? ) ( ' ' x F _____________.
考试科目：高等 数学 B 共 4 页，第 1 页
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