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2017年广西民族大学高等代数考研真题821.pdf第 1 页 共 2 页 广 西 民 族 大 学 2 0 1 7 年 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 初 试 自 命 题 科 目 试 题 试 卷 代 号 ： A 卷 科 目 代 码 ： 8 2 1 科 目 名 称 ： 高 等 代 数 考 生 须 知 1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。 2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。 3．交 卷 时 ，请 配 合 监 考 人员 验 收 ， 并 请 监考 人 员 在 准 考证 相 应 位 置 签 字（ 作 为 考 生 交 卷的凭证） 。否则，产生的一切后果由考生自负。 一 、 （ 15 分 ） 设 2 4 2 ) ( 2 3 4 ? ? ? ? ? x x x x x f ， 2 2 ) ( 2 3 4 ? ? ? ? ? x x x x x g 都 是 有 理 数域 Q 上的多项式，求 ] [ ) ( ) , ( x Q x v x u ? 使得 ) ) ( ) , ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( x g x f x v x g x u x f ? ? ． 二、 （ 15 分）计算 n 阶行列式 a x a a a a a x a a a a a x a a a a a x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ． 三、 （ 15 分） ? 取怎样的数值时，线性方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 3 2 3 2 4 3 2 1 3 4 3 2 1 2 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x ? ? ? 有解？ 四、 （ 20 分）设行列式 0 2 1 2 22 21 1 12 1 1 ? nn n n n n a a a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? 令 i j A 是元素 i j a 的代数余子式，证明：矩阵