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2019年昆明理工大学高等代数考研真题843.doc 第 1 页 共 2 页 昆明理工大学 2019 年 硕士 研 究 生招 生 入 学 考 试 试题(A 卷) 考试科目代码：843 考试科目名称 ：高等代数 考生答题须知 1 ． 所有题目 （包括填空、 选择、 图表等类型题目） 答题答案必须做在考点发给的答题纸上， 做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2 ． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3 ． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔） ，用其它笔答题不给分。 4 ． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、填 空题 （每 小 题3 分 ，共 30 分） 1. 当 ? = 时， 2 () f x x x ? ?? 与 2 ( ) 4 g x x x ? ? ? ? 有公 共根 。 2. 设 A 是n 阶方阵 ，且| | 2 A ? ，则 1 * 1 4 AA ? ?? ? ? ? ?? ?? 。 3. 已 知向 量组 1 2 3 ,, ? ? ? 线性 无关 ， 则 1 1 2 3 2 2 3 3 1 2 3 , , 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 线性 。 4. 已知方阵 A 满足 32 45 A A A E O ? ? ? ? ，则 1 ( 2 ) AE ? ?? 。 5. 当k 满足 时 ， 二次 型 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 ( , , ) 2 ( 1) 2 2 f x x x x x k x kx x x x ? ? ? ? ? ? ? 是 负定的 。 6. 已知数域 P 上线性空间 V 中线性无关的元素组为 1 2 3 4 , , , ? ? ? ? ， 现令 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 , , , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 则 子 空间 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 { | , , , } W k k k k k k k k P ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的维数是 ，它的一组基 为 。 7. 已知 3 阶方阵 A 的特 征 值为1, 1, 2 ? ， 则矩 阵 32 2 B A A ?? 的特征 值为 ， 行列 式|| B ? 。 8. 已 知 矩 阵 2 0 0 22 3 1 1 Ax ??? ?? ? ?? ?? ?? 与 矩阵 1 0 0 0 2 0 00 B y ??? ?? ? ?? ?? ?? 相 似 ， 则 x ? ， y ? 。 9. 设 矩阵 12 10 2 0 4 t At ?? ?? ? ?? ?? ?? ，则t 满足 时，矩 阵 A 为度量 矩阵 。