2020年昆明理工大学数学分析考研真题617.docx0页

2020年昆明理工大学数学分析考研真题617.docx 第 1 页 共 1 页 昆明理工大学 2020 年 硕士 研 究 生招 生 入 学 考 试 试题(A 卷) 考试科目代码：617 考试科目名称 ： 数学分析 考生答题须知 1 ． 所有题目 （包括填空、 选择、 图 表等类型题目） 答题答案必须做在考点发给的答题纸上， 做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2 ． 评卷时不 评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3 ． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔） ，用其它笔答题不给分。 4 ． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 1、 （15 分） 设 为非 空有 上 界的数 集. 证明 ： 当且仅 当 ， 其中 和 分别表 示 的上确 界和 最大 值. 2、（15 分） 求 下列 极限 3、（15 分）已知函数 在点 处连续 ，计 算 和 . 4、（15 分） 证 明函 数 在点 处可微 当且 仅当 函数 在点 处可导. 5、（15 分） 利 用微 分中 值 定理证 明： ，其 中 . 6、（15 分） 求 幂级 数 的收敛 域与 和函 数. 7、（15 分） 求 曲线 在点 处 的切线 方程. 8、（15 分）证明 在点 连续 且偏导 数存 在， 但在 此点 不可微. 9、（15 分）计 算曲 线积 分 ，其中 是由 和 所围 成 的闭 曲线. 10、（15 分） 设 某流 体的 流 速为 （ 为常 数） ， 求 单位 时 间内从 球面 的 内部流 过球 面的 流量.