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2018年宁波大学运筹学考博真题3825.pdf宁 波大 学2018 年博 士研 究生 招生 考试 初试 试题(B 卷) ( 答案必须写在考点提供的答 题纸上) 第 1 页 共 3 页 科目代码 : 3825 科目名称： 运筹学 1．(15 分) 某 昼夜 服务 的公 交线路 每天 各时 间区 段内 所需司 机和 乘务 人员 数如 下： 班次 时间 所需人 数 1 6:00~10:00 60 2 10:00~14:00 70 3 14:00~18:00 60 4 18:00~22:00 50 5 22:00~2:00 20 6 2:00~6:00 30 设司机和乘务人员分 别在 各时间区段一开始时 上班 ，并连续工作八小时 ，问 该公交线路至 少配备 多少 名司 机和 乘务 人员。 试列 出这 个问 题的 线性规 划模 型（ 不用 求解 ）。 2. （15 分 ）针 对以 下线 性 规划模 型 12 max 3 2 z x x ?? 12 12 12 12 - 2 4 3 +2 12 .. 3 ,0 xx xx ST xx xx ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (1) 用单 纯形 法求 解该 线性 规划问 题的 最优 解和 最优 值； (2) 写出 该线 性规 划问 题的 对偶问 题。 3. （15 分 ）甲 、乙 、丙三 个城市 每年 需要 煤炭 分别 为：320 、250 、350 万吨 ，由 A 、B 两 处煤矿 负责 供应 。已 知煤 炭年供 应量 分别 为：A-400 万 吨，B-450 万 吨。 由 煤矿至 各 城市的 单位 运价 （ 万元/ 万 吨） 如下 表所 示。 由于 需 大于供 ， 经研 究平 衡决 定 ， 甲 城市 供应量 可减 少 0~30 万 吨 ， 乙城市 需要 量应 全部 满足 ， 丙 城市 供应 量不 少于 270 万吨 。 试求将 供应 量分 配完 又使 总运费 为最 低的 调运 方案 。 甲 乙 丙 A 15 18 22 B 21 25 16