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2020年宁波大学信号与系统考研真题912.doc
宁波大学 2020 年硕 士 研 究 生 招 生考 试 初 试 试 题(B 卷)
( 答案必须写在考点提供的答 题纸上)
第 1 页 共 2 页
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称： 信号与系统
1. （10 分）试计算卷积积分：
11
( ) * yt
tt
?
2. （8 分）试计算卷积和： ( ) ( 1) * ( 2 ), 1
nn
y n b u n b u n b
?
? ? ? ? 其 中 。
3．（18 分） 设系统的 微分方程表示为：
2
2
( ) 5 ( ) 6 ( ) ( )
t
dd
y t y t y t e u t
dt dt
?
? ? ?
， 试 从时域角度求使
完全响应为 ( ) C e ( )
t
y t u t
?
? 时的系统起始状态 (0 ) y
?
和 '(0 ) y
?
，并确定常数 C 值。
4. （18 分） 试求题 4 图所示周期信号 () ft 的三角函数形式傅里叶级数表示式 。
E
-E
T
...
f (t)
O -T
2
T
?
2 T t
...
2
T
题 4 图
5. （16 分）试 求题 5 图所示信号 () ft 的频谱函数 () Fj ? 。
0
2
f (t)
t 1
1
题 5 图
6．（16 分） 一种不要求相位同步但要求频率同步的解调系统如题 6 图所示。 两个低通滤 波器
的截止频率都是
M
? ，而
cc
( ) [ ( ) A ] cos( ) y t x t t ?? ? ? ? ，其中
c
? 是未知的常数， [ ( ) A ]> 0 xt ? 。
() xt 是带限信号，当
M
|| ?? ? 时， ( ) 0 X ? ? ，且
Mc
?? ? 。试求系统的输出。
题 6 图
?
?
r(t)
y(t)
低通
滤波器
低通
滤波器
平方
平方
平方
根
cos( ω
c
t)
sin( ω
c
t)
z
1
(t)
z
2
(t)
?
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