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2020年绍兴文理学院数学课程与教学论考研真题894.pdf第- 1 - 页，共- 1 - 页 绍兴文 理 学 院 2020 年硕士 研究生入学考试初 试试题（A 卷） 报考专业 ： 学科教学（数学 ） 考试科目： 数学课程与教 学论 科目代码 ： 894 注意事项：本试题的 答案 必须写在规定的答题 纸上 ，写在试题上不给分 。 一 .简 答题 （共45 分， 每题 15 分） 1. 数学教学模式有哪些？简述一种教学模式的概念、步骤与特点。 2. 结合数学课程标准的变化，我国数学教育观的变化主要有哪些？ 3. 简述数学教学设计的一般格式。 二 ．教 学问题 解决 （共 40 分， 第1 题15 分，第2 题25 分 ） 1. 我国 古代 《易 经》 一书 中记载 ，远 古时 期， 人们 通过在 绳子 上打 结来 记录 数量， 即“ 结绳 计数” ．如 图， 一位母 亲在 从右 到左 依次排 列的 绳子 上打 结， 满七进 一， 用来 记录 孩子 自出生 后的 天数 ， 由 图可 知 ， 孩子自 出生 后的 天数 是多少天 ？ 2. 已知函数 1 ( ) ( 2 1) ( ) 2 x fx x x e x ? =?? ≥ （Ⅰ）求 () fx 的导函数；（10 分）（Ⅱ）求 () fx 在区间 1 [ +) 2 ∞ ， 上的取值范围。（15 分） 三 ．案 例分析 题（ 共30 分） 方式 1：实数有加法运算，那么下列集合的关系呢？ 方式 2：班里有会弹钢琴的，会打拳击的，会……（给出集合的并集的定义） 方式 3：前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢…… 问题： ⑴分析三种引入方式的特点；（8 分） ⑵对于方式 3，教师可以引导学生进一步提出哪些问题； （10 分） ⑶数学概念引入的关键点是什么？（6 分）如何使数学概念的引入更加自然？（6 分） 四 ．论 述题 （ 共35 分） 数形结合思想是一种重要的数学思想， 它的实质就是根据数与形之间的对应关系， 通过 数与形的相互转化来解决问题。数形结合思想能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。 请谈谈数形结合思想在解决哪些类型的问题时可以发挥作用。