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2019年杭州师范大学量子力学考研真题723.DOC杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸 2019 年 考 试科目 代码 723 考试 科目名称 量 子力学 （ 本考 试科目共 3 页，第 1 页） 杭 州 师 范 大 学 2019 年 招收 攻读 硕 士研 究 生考 试 题 考 试科目代码： 723 考 试科目名称： 量 子力学 说明： 考生 答题 时一 律写 在答题 纸上 ，否 则漏 批责 任自负 。 一 、填 空题 （ 每空 2 分， 共 20 分） 1. 如 果 一 个 一 维 谐 振 子 的 频 率 是 ， 则 其 第 一 激 发 态 能 量 是 ， 相 应 的 简 并 度 为 。 2. 在粒子数表象 下， 。 3. 若某一力学量 不显含时间，且与体系哈密顿量 对易，则 是 。 4. 一个量 子态在 坐标 表象下的 波函数 ，与其 在动量表 象下的 波函数 是通过 变换联 系起来的。 5. 厄米算符的本征值 必定是 数。 6. 一粒子在一维方向 上运动，在 时刻的波函数为 ， 其中 ， 为常数，则其坐标空间上的概率密度是 。 7. 若某一态矢量 ，其 中 , 为复数， 则 ， 对应的 归一化 方程 可以 表示 为 。 8. 对于 Pauli 矩阵， 。 二 、简 答题 （ 每题 5 分， 共20 分）