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2017年宁波大学机械振动考博真题3802.pdf宁 波大 学2017 年博 士研 究生 招生 考试 初试 试题(B 卷)
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科目代码 : 3802 科目名称： 机械振动
1 、 右图 所示 单摆， 摆杆 质 量忽略 不计。 求系 统微 幅
振动的 动力 学方程 和通 解 ；设摆 杆初 始偏角 为 θ0 ，
初速度 为零 ，求 系统 的振 动。（16 分）
2 、 求右 图所 示振 动系 统的 运动微 分方 程 ， 并 求其
振动解 （只 考虑 欠阻 尼情 况）。 （16 分）
3 、 如 右图 所示 ， 重量 为 m 的机器 的基 座简 化
为弹簧 和阻 尼， 地基 的振 动规律 为 Bsin ωt，求
机器的 振动 方程 ，并 求出 通解。 （18 分）
4 、 质 量为 m 的滑 块用 两根 刚度 为 k 的 弹簧 连接
在基础 上 ， 滑 块上 有质量 为 m 、 摆 长 为 l 的单 摆，
如右图 所示 ， 设
2
0
/ / ? ? ? l g m k ， 当基 础 作 水
平方向 的简 谐振 动 t a x
s
? sin ? 时，求 ：
(1) 若 m k /
2
? ? ，摆 的最 大摆 角；
(2) 系统发 生共 振时 的 ω 值。（20 分）
5 、 右图 所示 ， 已 知 m 1=2m ， m 2=m 3=m ， k 1=3k ，
k 2=k 3=k ， 求系 统的 固有 频 率及相 应的 固有 振
型。（18 分）
6 、用 瑞利 商方 法求 右图 振 动系统 的基 频 。
（12 分）
m1
m2 m3
k1
k2
k3
m
k
k
m
θ
x
xs
xs
k
m
k
m m
k
x1
x2 x3
m
k
c
x1
x
l
m
θ
m
k c
Bsin ωt
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