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2018年宁波大学机械振动考博真题3802.pdf宁 波大 学2018 年博 士研 究生 招生 考试 初试 试题(A 卷) ( 答案必须写在考点提供的答 题纸上) 科目代码: 3802 科目名称： 机械振动 第 1 页 共 1 页 1、 质量为 m 的物块在倾角为 α 的光滑斜面上 滑 下， 无反弹碰撞处于静 平衡状态的质量为 M 的 物块 ， 如 右 图 所 示 ， 试 求 系 统 由 此 产 生 的 自 由 振动。（共 20 分） 2 、 图 示 振 动 系 统 ， 均质 刚性杆 质 量 为 m，在 水 平 位 置 平 衡 ， 端 部 受 激 励 t F F ? sin 0 ? ，试 求系统稳 态响应 ，并求 当 ω= ωn （无阻 尼系统 的固有频率）时 杆的最大摆角 。（共 20 分） 3 、 在 右 图 所 示 系 统 中 ， 已 知 m 、c 、k 、F0 和 ω ，求动力学方程和稳态响应，在欠阻尼 状态下写出方程的全解。 当 t=0 时， x=0， x ? =0， 求系统响应。（20 分） 4 、三 圆 盘 与 两 端 固 定 的 无 质 量 弹 性 轴 组 成 扭振系统， 盘的主 转动 惯量分别为 J 、J 和 2J ， 四段轴的抗扭刚度分别为 2k 、k 、2k 和 4k 。 试列出该 三个自由 度振动系统的振动方 程、求出其固有频率和模态。（20 分） 5 、 用 瑞利 商 估算 右 图 振 动 系 统的 基 频， 再 用 矩阵迭代法求其 第一阶固有频率和模态。 （20 分） α M m h k k F c l l 0 (cos sin 2 ) ?? ? F t t k c m θ 3 J 2J 2k k θ 1 2k J θ 2 4k 3m 2m m 3k 2k k