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2017年宁波大学信号与系统考研真题912.pdf宁 波 大 学 2 0 1 7 年 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 初 试 试 题 ( A 卷 ) ( 答案必须写在考点提供的答题纸上) 科 目 代 码: 912 科 目 名 称 ： 信 号 与 系 统 适 用 专 业: 电 路 与 系 统 通 信 与 信 息 系 统 信 号 与 信 息 处 理 电 子 与 通 信 工 程 集 成 电 路 工 程 第 1 页 共 3 页 1. （12 分 ） 一 系 统 由 如 下 方 程 描 述 ： ( ) ( )sin( ) y t x t t ? ， 试 论 证 如 下 问 题 ： ① 该 系 统 是 不 是 线 性 系 统 ？ 为 什 么 ？ ② 该 系 统 是 不 是 时 不 变 系 统 ？ 为 什 么 ？ ③ 该 系 统 是 不 是 因 果 系 统 ？ 为 什 么 ？ 2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 ( ) f t 时 ， 其 全 响 应 为 1 ( ) 2 cos(2 ), 0 t y t e t t ? ? ? ? ； 当 激 励 为 2 ( ) f t 时 ， 其 全 响 应 为 2 ( ) 2cos(2 ), 0 t y t e t t ? ? ? ? 。 试 求 在 同 样 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 4 ( ) f t 时 系 统 的 全 响 应 ( ) y t 。 3. （12 分 ） ① 试 计 算 卷 积 积 分 ： ( 1)* ( 3) u t u t ? ? ； ② 试 计 算 卷 积 和 ： ( 1) * ( 2) k k a u k b u k ? ? 。 4. （12 分 ） 试 计 算 下 列 信 号 的 傅 里 叶 变 换 ： ① 1 ( ) sgn( ) f t t ? ； ② 2 1 ( ) f t t ? ? ； ③ 3 2 1 ( ) f t t ? ? ? 。 5. （14 分 ） 题 5 图 为 正 交 幅 度 调 制 原 理 框 图 ， 其 可 以 实 现 正 交 多 路 复 用 。 两 路 载 波 信 号 的 载 频 ω c 相 同 ， 但 相 位 差 90 度 。 两 路 调 制 信 号 f1( t) 、 f2( t) 都 为 带 限 信 号 ， 且 最 高 角 频 率 为 ω m 。 求 解 调 端 的 输 出 信 号 y1( t) 、 y2( t) 。 H( j ?) 2 ? O - ? m ? m ( c) y 1 ( t) y 2 ( t) s( t) t c ? cos t c ? sin H( j ?) H( j ?) ( b) f 1 ( t) t c ? cos s( t) t c ? sin f 2 ( t) ( a) 题 5 图