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2017年宁波大学随机过程考博真题2603.pdf宁 波大 学2017 年博 士研 究生 招生 考试 初试 试题(B 卷) ( 答案必须写在考点提供的答 题纸上) 科目代码: 2603 科目名称： 随机过程 第 1 页 共 3 页 本试题 可能 用到 的公 式： 积化和 差： 和差化 积 1 sin cos sin sin 2 sin sin 2 sin cos 22 · 1 cos sin sin sin 2 sin sin 2 cos sin 22 · 1 sin sin cos cos 2 cos cos 2cos cos 22 · 1 cos cos cos cos 2 cos cos 2sin sin 22 · 一、 填 空题 （前 8 题 3 分，第 9 题 6 分 ，共 30 分） 1. 设 随 机 变 量 X 的 均 值 为 3 ， 方 差 为 2 。 现 定 义 新 的 随 机 变 量 为 6 22 YX ? ? ? ， [] E XY =____________ ；X 与Y 相关还 是不相 关_________ 。 2. 设随机过程 ( )= cos ,- < < X t A t t ?? 其中 A 是随机变 量，具有如下概率分布律 ，则 () Xt 的 自相关 函数 为_________ 。 A 1 2 3 概率 1/3 1/3 1/3 3. 若平稳 随机 过程 () Xt 的自 相关 函数为 ? () x R ， 则 其功 率谱 密度 ? () x S 为______________ ； 平 均功率 ?? ? ?? ?? ? 1 () 2 x Sd ＝_________________. 4. 强度为 ? 的泊 松过 程的 均值 和协方 差函 数分 别为________ 和________ 。 5. 若线性 系统 的输 入为 高斯 过程， 则输 出为___________ 过程 。 6. 白噪声的功率谱密度为________ 。若在任意两个 不同 时刻对白噪声采样，则两个样本点 ________ （ 不相 关， 独立 ，正交 ）。 7. 考虑一 个随机过程通 过一个线性 时不变系统， 已知输入随 机过程的自相 关函数为 () x R ? ，功 率谱密 度为 () X S ? ，线性 时不变 系统的 传递函 数为 ? () H ，则输 出随机 过程的 功率 谱密 度 为 () Y S ? ? ____________ 。