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2012年温州大学量子力学考研真题620.pdf
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科 目 代 码 及 名 称 科 目 代 码 及 名 称 科 目 代 码 及 名 称 科 目 代 码 及 名 称: 620 量 子 力 学 量 子 力 学 量 子 力 学 量 子 力 学 适 用 适 用 适 用 适 用 专 业 专 业 专 业 专 业 : : : : 理 论 物 理 理 论 物 理 理 论 物 理 理 论 物 理 、 、 、 、 凝 聚 态 物 理 凝 聚 态 物 理 凝 聚 态 物 理 凝 聚 态 物 理
( ( ( (请考硕在答硕纸上答硕 请考硕在答硕纸上答硕 请考硕在答硕纸上答硕 请考硕在答硕纸上答硕, , , ,在此硕硕纸上答硕无效 在此硕硕纸上答硕无效 在此硕硕纸上答硕无效 在此硕硕纸上答硕无效) ) ) )
一、 填空硕(每硕 10 分,共 60 分) :
1. 、 等现象揭露了光的波粒二象性。(10 分)
2. 量子力硕中用 描写微观体系的状态。(10分)
3. 设
1 2
, , , ,
n
ψ ψ ψ L L
是体系可能的状态,那么,这些态的线性迭加
也是体系的一个可能状态。(10分)
4. 波函数应满足三个基本条件: 、 、 。(10分)
5. 量子力硕中的力硕量用 表示,这些算符的 组成完全
系。(10 分)
6. 如果一个力硕量在经典力硕中有对应的量,则表示这个力硕量的算符由经典表
示式中将三维空间的动量 p
r
用算符 代换得出。(10分)
二、计算或证明硕:
1. (20 分) 已知在坐标表象中,坐标算符 ? x x = ,动量算符 ? p
i x
?
=
?
h
,请利用算
符对任意波函数ψ 作用来证明对易关系: ? ? [ , ] x p i = h 。
2. (25 分)在薛定谔方程 ( )
2
2
2
i U r
t μ
?Ψ
= - ? Ψ + Ψ
?
h r
h 中,若 ( ) U r
r
不含时间,