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2018年温州大学普通物理考研真题823.doc 题图 第 3 2018 年硕 士研究 生 招生 考 试试 题 科目代 码及名称: 823 普 通物 理 适用专 业： 070201 理 论物 理， 070205 凝聚 态物 理，045105 学科 教学 （物理 ） （ 请考 生在答 题纸 上答题 ，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 1．已知一 质点 的运动方 程为 ) π 2 ( cos 2 t x ? ， ) π 2 sin( 2 t y ? ，式 中 t 以 s 为 单位，x 和 y 以 m 为 单 位 ，求 ： （1 ）t=0s 到 s 4 1 ? t 这 段 时间内 质点 的位 移、 平均速 度以 及平均 速率； （2 ） t=1s 时 的速度 和加 速度。 （本 题 15 分） 2. 一 弹簧 不遵 守胡克定 律， 力与伸 长量 的关系 为 2 3 2 x x F ? ? ， 式中 F 的 单位为 N ，x 的 单 位为 m。（1 ） 将弹簧从 x=0m 拉 伸到 x=1.0m ， 求 外 力所 需做的 功； （2 ）将 弹簧 横放在 水 平 光 滑 平 面 上 ， 一 端 固 定 ， 另 一 端 系 一 个 质 量 kg 0 . 2 ? m 的 物 体 ， 然 后 将 弹 簧 拉 伸 到 m 0 . 2 2 ? x ， 再将 物体由 静止 释放， 求当 弹簧回 到 m 0 . 1 1 ? x 时 物体的 速率。 （本 题 10 分） 3. 如 图所 示 ， 两个 用轻弹 簧连 着的 物块 A 和 B ， 其 中物块 A 的 质量为 2 m ， B 的质 量为 m ， 弹 簧的 倔强系 数为 k 。A 、B 静 止在光 滑的 水平 面上( 弹簧 为原长) 。 一 颗质 量为 2 m 、 速度 为 v 的子 弹沿水 平方 向快 速地 射入物 块 A 并嵌 在 A 内， 然后 压缩弹 簧并 推动物 块 B 向前 运 动， 求： （1）子弹 嵌入 物块 A 并 一起 运动的 瞬间 ，物块 A 和 B 的 速度； （2 ） 在随后 的 运 动过 程中 ， 弹簧 的最大 压缩 量为多 大？ （3 ） 物块 B 能 达到 的最大 速度 为多大 ？（ 本题 20 分） 4. 设 半径 为 R 的带 电球 体内 电荷对 称分 布， 电 荷体 密 度为 （i ） kr ? ? （ R r ? ? 0 ） ； （ii ） 0 ? ? （ R r ? ） ， 其中 k 为一常 量， 求： （1 ） 电 场强 度的大 小 E 与 r 的函 数关系 ； （2）电 势与 r 的 函数 关系（ 设无 穷远 处为电 势零 点） 。 （ 本题 15 分） 第 1 页 ，共 3 页