2012年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf0页

2012年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf 共 4 页 第 1 页 四川理工学院 2012 年研究生入学考试业务课试卷 （满分：150分，所有答案一律写在答题纸上） 招生专业：120100 管理科学与工程 考试科目：813 运筹学—A 考试时间： 3 小时 一、 （15分）已知线性规划问题 12 3 4 12 4 1 234 34 13 1 234 min 8 6 3 +6 2 3 3 6 . . 2 2 ,, , 0 zx x x x xx x xx x x st x x xx xx x x =+ + ?? ? ≤? ? ? + ++ ≥ ? ? + ≥ ? ? + ≥ ? ? ≥ ? 1、写出该线性规划问题的对偶问题。 2、已知该问题的最优解为为 * (1,1, 2, 0) X = ，根据对偶理论，直接求 出其对偶问题的最优解。 二、 （30分）已知线性规划问题 12 3 12 3 12 3 12 3 max 5 5 13 3 20 (1) . . 12 4 10 90 (2) ,, 0 zx x x xx x st x x x xx x =? + + ?+ + ≤ ? ? ++ ≤ ? ? ≥ ? 用单纯形法求解该问题的最终单纯形表见表1。 1、写出该线性规划问题的最优解、最优值、最优基B 和它的逆 1 B ? 。 2、根据最终单纯形表直接给出约束条件（1） 、 （2）右端常数的影子 价格，并说明其基本含义。