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2015年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf共 5 页 第 1 页 四川 理工 学院 2 0 1 5 年研 究生 入学 考试 业务 课试 卷 （ 满 分 ： 1 5 0 分 ， 所 有 答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ） 招 生 专 业 ： 1 2 0 1 0 0 管 理 科 学 与 工 程 、 1 2 0 1 Z 1 企 业 发 展 与 创 新 、 1 2 0 1 Z 2 产 业 组 织 与 规 制 1 2 0 1 Z 4 统 计 与 决 策 考 试 科 目 ： 8 1 3 运 筹 学 — A 考 试 时 间 ： 3 小 时 一、 （1 5 分） 已知线性规划问题 1 2 3 4 1 2 4 1 2 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 m ax 3 6 2 + 2 3 + 8 2 6 . . 3 + 6 , , , 0 z x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、写出该线性规划问题的对偶问题。 2 、 已 知 该 问 题 的 最 优 解 为 为 * (2, 2,1, 0) X ? ， 根 据 对 偶 理 论 ， 直 接 求 出 其对偶问题的最优解。 二、 （3 0 分） 已知线性规划问题 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 3 4 max 10 5 3 4 9 (1) . . 5 2 8 (2) , , , 0 z x x x x x s t x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用单纯形法求解该问题的最终单纯形表见表 1。 1、 写 出 该 线 性 规 划 问 题 的 最 优 解 、 最 优 值 、 最 优 基 B 和 它 的 逆 1 B ? ， 并说明该线性规划问题有唯一最优解还是无穷多最优解。