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2014年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf共 4 页 第 1 页 四川 理工 学院 2 0 1 4 年研 究生 入学 考试 业务 课试 卷 （ 满 分 ： 1 5 0 分 ， 所 有 答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ） 招 生 专 业 ： 1 2 0 1 0 0 管 理 科 学 与 工 程 、 1 2 0 1 Z 1 企 业 发 展 与 创 新 、 1 2 0 1 Z 2 产 业 组 织 与 规 则 考 试 科 目 ： 8 1 3 运 筹 学 — A 考 试 时 间 ： 3 小 时 一、 （1 5 分） 已知线性规划问题 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 m in z 2 4 2 3 1 3 4 . . 5 6 3 0, 0, x x x x x x x x x s t x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 无 约 束 1、写出该线性规划问题的对偶问题。 2、 已 知 原 问 题 的 最 优 解为 * (0, 0,3) X ? ， 根 据 对 偶 理 论 ， 直 接求 出 对 偶 问题的最优解。 二、 （3 0 分） 已知线性规划问题 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 max 2 3 1 1 1 1 (1) 3 3 3 1 4 7 . . 3 (2) 3 3 3 , , 0 z x x x x x x s t x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用单纯形法求解该问题的最终单纯形表见表 1。 1、 写 出 该 线 性 规 划 问 题 的 最 优 解 、 最 优 值 、 最 优 基 B 和 它 的 逆 1 B ? ， 并说明该线性规划问题有唯一最优解还是无穷多最优解。