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2016年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf共 4 页 第 1 页 四川 理工 学院 2 0 1 6 年研 究生 入学 考试 业务 课试 卷 （ 满 分 ： 1 5 0 分 ， 所 有 答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ） 招 生 专 业 ： 1 2 0 1 0 0 管 理 科 学 与 工 程 、 1 2 0 1 Z 1 企 业 发 展 与 创 新 、 1 2 0 1 Z 2 产 业 组 织 与 规 制 1 2 0 1 Z 4 统 计 与 决 策 考 试 科 目 ： 8 1 3 运 筹 学 — A 考 试 时 间 ： 3 小 时 一、 （2 0 分） 已知线性规划问题 1 2 1 2 1 2 2 1 2 m ax 6 2 8 . . 3 , 0 z x x x x x x s t x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、用图解法求解该线性规划问题。 2、 写出该线性规划问题的对偶问题 ， 并利用第 1 小题的结果及对偶理论 求出对偶问题的最优解。 二、 （3 0 分） 已知线性规划问题 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 max 2 2 8 1 . . 2 4 2 , , 0 z x x x x x x s t x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） （ ） 1、 用单纯形法求解该问题。 要求： 根据最终单纯形表写出该线性规划问 题的最优解、 最优值、 最优基 B 和它的逆 1 B ? ， 并说明该线性规划问题有唯 一最优解还是无穷多最优解 。 2、 根据最终单纯形表直接 给出约束条件 （1） 、 （2） 右端常数的影子价格 ，