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2013年四川理工学院运筹学考研真题813.pdf共 4 页 第 1 页 四川 理工 学院 2 0 1 3 年研 究生 入学 考试 业务 课试 卷 （ 满 分 ： 1 5 0 分 ， 所 有 答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ） 招 生 专 业 ： 1 2 0 1 0 0 管 理 科 学 与 工 程 考 试 科 目 ： 8 1 3 运 筹 学 — A 考 试 时 间 ： 3 小 时 一、 （ 1 5 分） 已知线性规划问题 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 m ax 4 3 2 3 5 2 3 6 1 . . 4 , 0, z x x x x x x x x x s t x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 无 约 束 1、写出该线性规划问题的对偶问题。 2、 已知原问题的最优解为 * (0, 0, 4) X ? ， 根据对偶理论， 直接求出对 偶问题的最优解。 二、 （ 3 0 分） 已知线性规划问题 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 max 2 6 (1) . . 2 4 (2) , , 0 z x x x x x x s t x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、 用 单纯 形法 求解 该问 题。 要求 ： 根 据最 终单 纯形 表写 出该 线性 规 划 问 题 的 最 优 解 、 最 优 值 、 最 优 基 B 和 它 的 逆 1 B ? ， 并 说 明 该 线 性 规 划 问题有唯一最优解还是无穷多最优解 。 2、根 据最 终单 纯形 表直 接 给出 约束 条件 （ 1） 、 （2）右 端常 数的 影子