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2013年温州大学高等代数考研真题822.pdf2 0 13 年 硕士 研究 生 招生 入学 考试 试 题 A 科 目 代 码 及 名 称 : 8 2 2 （ 高 等 代 数 ） 适 用 专 业 ： 应 用 数 学 （请考 生在 答题纸 上答 题，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 一 、 （ 1 5 分 ） 已 知 多 项 式 1 3 5 5 3 ) ( 2 3 4 5 ? ? ? ? ? ? x x x x x x f ， （ 1 ） 求 f ( x ) 的 有 理 根 。 （ 2 ） 在 有 理 数 域 内 将 f ( x ) 分 解 因 式 。 二 、 （ 2 0 分 ） 计 算 下 列 各 题 ： （ 1 ） 设 1 ) ( 2 3 ? ? ? ? ax ax x x f 有 三 个 根 ? ? ? , , ， 求 以 ? ? ? 1 , 1 , 1 为 根 的 三 次 多 项 式 。 （ 2 ） 判 别 2 12 8 ) ( 2 3 4 ? ? ? ? x x x x f 在 有 理 数 域 上 是 否 可 约 ， 并 给 出 理 由 。 三 、 （ 2 0 分 ） 计 算 行 列 式 ： （ 1 ） 9 6 3 6 4 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a a a D ? ； （ 2 ） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n D ， 其 中 n 为 行 列 式 的 阶 数 ， 且 n ≥ 2 。 第 1 页， 共 3 页