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2017年温州大学数学教学论考研真题905.doc 2017 年硕 士研究 生 招生 考 试试 题 （A 卷） 科目代 码及名称: 905 数 学教学 论 适用专 业：045104 学科教 学 （数学） （ 请考 生在答 题纸 上答题 ，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 一 、简 述题（40 分，每 题 20 分） 1、 美国的杜宾斯基提出的概念学习的 APOS 理论， 认为概念学习需要进行心理建构 。 需要 经历四个阶段，请你简要阐述这四个阶段并以函数概念的教学辅以说明。 2 、 请你指出一位目前 对国内数学教育较有影 响的 数学教育家或者数 学教育学者，并对他 们的学术 特点或者特色 简要 谈谈你的认识。 二 、案 例分析 题（40 分 ，每 题 20 分 ） 3 、 以前，在一些教育 媒体的推动下，很多数 学教师热衷于多媒体教 学，但最近很多学校 反对数学课采取多媒体教学的做法， 甚至规定数学课一律不得使用多媒体教学。 请你针对 这种变化谈谈自己的理解。 4 、 现在很多学校流行 “翻转课堂”教学，所 谓的“翻转课堂”简单 地说，就是课前布置 自学任务， 教师采取发学习单的方式督促学生提前预习并完成学习单中的任务。 老教师王 老师对此很反感， 他认为学生提前预习后， 似乎自己懂了， 很多学生上课爱听不听， 特别 是一些概念教学， 一些学生似懂非懂， 他们只关注自己不会做的问题， 其实很多概念他们 自以为理解了其 实根本没有理解透彻，有时还得王老师重新讲解一遍，但这种“夹生饭” 的教学效果很差！请你为王老师支个招。 三 、数 学问题 解决 （40 分， 每题 20 分） 5、请 你依据 下列两个 条件各写出一 个数列 ? ? n a 的通项公式（要 求不是分 段函数） ，使 得它 的前六项分别为： （1）1,3,1,3,1,3；（3）1,2,3,4,5,2016 。 6 、 设 二 次 函 数 ) 0 , , , ( ) ( 2 ? ? ? ? ? a R c b a c bx ax x f 。 若 函 数 ) (x f y ? 的 图 象 与 直 线 x y ? 和 x y ? ? 均无公 共点 。 （1 ） 求证： 1 4 2 ? ? b ac ； （2 ） 求证： 对一 切实 数 x ，恒有 | | | | 2 x c bx ax ? ? ? 。 （3） 求证： 对一 切实 数 x ，恒有 | | 4 1 | | 2 a c bx ax ? ? ? 。 四 、论 述题（30 分） 7、 请你谈谈“数形结合”在数学教学中的地位和作用。 第 1 页， 共 1 页