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2018年温州大学数学分析考研真题622.doc 2018 年硕 士研究 生 招生 考 试试 题 科目代 码及名称: 622 数学分析 适 用专业：070104 应用数学 （ 请考 生在答 题纸 上答题 ，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 一、 （10 分 ） 按函数 极限的?? ? 定义 证明极限 2 2 lim 4 x x ? ? . 二、 （10 分 ） 求极限 lim 1 2 2 0 1 7 n n n n n ?? ? ? ? L . 三、 （10 分 ） 求由参 数方程 2 ( 1)e e t t xt yt ? ? ? ?? ? ? ? 所 确 定的函 数 () y y x ? 的 二阶导 数 2 2 d d y x . 四、 （15 分） 设 2 24 24 24 ,0 ( , ) 0 , 0 xy xy f x y xy xy ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ，计 算 (0 , 0 ) x f ， ( 0 , 0 ) y f ， 并考察 f 在原 点 处的 连续性 、可 微性. 五、 （13 分 ） 求曲线 3 y x x ?? 与 直线 3 yx ? 所 围 平面图 形的 面积. 六、 （15 分 ） 计 算 第 二 型 曲 线 积 分 2 e (e a rc ta n 3 )d ( )d 1 x x L I y y x x y y ? ? ? ? ? ? ，其中 L 为圆 22 2 x y x ?? 上 从点 (1, 1) A ? 沿 逆时 针到 点 (1,1) B 的一 段弧. 七、 （15 分） 计 算第 二型曲面 积分 3 3 3 2 2 d d d d ( )d d S I x y z y z x z x y x y ? ? ? ? ? ?? ， 其中S 是上 半 球面 2 2 2 2 x y z R ? ? ? 的 上侧. 八、 （12 分） 判别级 数 1 1 ( 1) 1 n nnn ? ? ? ? ?? ? 的收 敛性 ，并指 出是 条件收 敛还 是绝对 收敛. 第 1 页 ，共 2 页