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2017年温州大学高等代数考研真题822.doc 2017 年硕 士研究 生 招生 考 试试 题 A 科目代 码及名称: 822 高 等代数 适 用专业： 应用数学 （ 请考 生在答 题纸 上答题 ，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 1 、 （15 分）设 8 20 10 5 5 ) ( 2 3 4 5 ? ? ? ? ? ? x x x x x x f ，求 ) (x f 的所有根( 提示: 先求 ) (x f 的 所有有 理根). 2 、(20 分) 设 D= 4 3 2 5 3 2 5 4 2 5 4 3 5 4 3 2 , ij A 和 ij M 分别为 D 的(i, j) 位置对应 的代数 余 子式 和余子式. 分别求 14 13 12 11 A A A A ? ? ? 和 42 32 22 12 M M M M ? ? ? . 3 、(10 分) 计算行列 式: n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 2 2 1 4 3 2 4 、(25 分) 讨论 ? 取什 么值时, 线性方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 ) 1 ( 3 3 2 2 2 ) 1 ( 3 2 1 2 3 2 1 3 2 1 ? ? ? ? ? x x x x x x x x x 有唯一解 、无穷 多 解、没有 解，对 有 无穷多解 的情形 ， 求其一般 解. 5 、(15 分) 设 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17 4 3 5 2 2 1 12 10 , 16 4 3 4 3 2 3 12 9 1 B A , ABC=A+C, 求矩阵C. 第 1 页 ，共 2 页