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2011年温州大学数学分析考研真题618.pdf 20 20 20 201 1 1 11 1 1 1 年 年 年 年硕士研究生招生入学考试试题 硕士研究生招生入学考试试题 硕士研究生招生入学考试试题 硕士研究生招生入学考试试题 科目代码及名称 科目代码及名称 科目代码及名称 科目代码及名称: 618 数学分析 数学分析 数学分析 数学分析 A 适用 适用 适用 适用专业 专业 专业 专业： ： ： ：070104 应用数学 应用数学 应用数学 应用数学 （ （ （ （请考生在答题纸上答题 请考生在答题纸上答题 请考生在答题纸上答题 请考生在答题纸上答题， ， ， ，在此试题纸上答题无效 在此试题纸上答题无效 在此试题纸上答题无效 在此试题纸上答题无效） ） ） ） \0 \0 \0 \0 \0 \0 \0 5 \0 \0 \0 20 \0 \0 1 \0 \0 \0 [ , ] a b \0 ( ) 0 f x > \0 ( ) 0 f x ′ < ( ) 0 f x ′ ′ > \0 \0 \0 1 ( )d b a S f x x = ∫ \0 2 ( )( ) S f b b a = - \0 3 1 [ ( ) ( )]( ) 2 S f b f a b a = + - \0 \0 1 S \0 2 S \0 3 S \0 \0 \0 \0\0 \0 2 \0 \0 1 1 2 3 k k k A = + +L ( 2) k ≥ \0 \0 2 k k A +∞ = = ∑ 3 \0 \0 1 sin 0 ( ) 0 0 x x f x x x α ? ≠ ? = ? ? = ? \0 \0 \0 \0 ( ) f x ′ \0 \0 0 \0 \0 \0 \0 α \0 ! " # $ \0 4 \0 \0 % & ’ \0 1 d 1 m n x x x +∞ + ∫ ( ) \0 \0 m *n \0 \0 \0 \0 + \0 , - \0 \0 \0 \0 11 \0 \0 \0 55 \0 \0 5 \0 \0 0 a > \0 . \0/ 0 1 1 lim 1 n n n n a a →+∞ ? ? ? ? + ? ? 6 \0 \0 ( , , ) f u v w 2 3 \0 2 3 0 f f ′ ′ - ≠ \0 4 5 ( , , ) 0 f x y y z z x - - - = 6 7 8 \0 \0 ( , ) z z x y = \0 . 9 3 \0 dz \0 7 \0 \0 : ; ’ \0 ( ( ) )sin d ( )cos d x C f x e y x f x y y - - ∫ * < = > \0 \0 ? @ ( ) f x AB C \0 \0 \0 \0 D (0) 0 f = \0 E . ( ) f x \0 8 \0 \0 S F G H 2 2 2 x y z + = \0 0 2 z ≤ ≤ \0 \0 I J \0 . 2 2 2 d d d d d d S x y z y z x z x y + + ∫∫ \0 9 \0 \0 ( ) f x K A + C \0 \0 \0 (0) 0 f = \0 ( ) 0 ( ) (0) 0 f x x g x x f x ? ≠ ? = ? ? ′ = ? \0 . \0 \0 \0 ( ) g x ′ \0 L M N ( ) g x ′ \0 \0 0 \0 \0 \0 O \0 P \0 Q R \0 \0 \0 \0 15 \0 \0 \0 75 \0 \0 10 \0 \0 ( ) f x \0 [ , ] a b \02 \0 \0 ( ) ( ) 0 f a f b = = \0 ( ) ( ) 0 f a f b ′ ′ ? > \0 . Q S \0 1 \0 T \0 ( , ) a b ξ ∈ \0 U V ( ) 0 f ξ = \0 \0 2 \0 T \0 ( , ) a b η ∈ \0 U V ( ) 0 f η ′ ′ = \0 11 \0 \0 ( ) f x \0 [ , ] a b 2 \0 \0 ( ) 0 f a = \0 ( ) 1 f b = \0 . Q S \0 1 \0 T \0 ( , ) c a b ∈ \0 U V 1 ( ) 2 f c = \0