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2007年温州大学普通物理考研真题.pdf 2007 2007 2007 2007 年研究生 年研究生 年研究生 年研究生入学考试试题 入学考试试题 入学考试试题 入学考试试题 考试科目 考试科目 考试科目 考试科目： ： ： ：普通物理 普通物理 普通物理 普通物理(A) 报考学科 报考学科 报考学科 报考学科、 、 、 、专业 专业 专业 专业： ： ： ： 凝聚态物理 凝聚态物理 凝聚态物理 凝聚态物理 理论物理 理论物理 理论物理 理论物理 请注意 请注意 请注意 请注意:全部答案必须写在答题纸上 全部答案必须写在答题纸上 全部答案必须写在答题纸上 全部答案必须写在答题纸上， ， ， ，否则不给分 否则不给分 否则不给分 否则不给分。 。 。 。 1. 已知一质点的运动方程为 已知一质点的运动方程为 已知一质点的运动方程为 已知一质点的运动方程为: : : : 2 , 4 x t y t = = - = = - = = - = = - . . . . 取国际单位制 取国际单位制 取国际单位制 取国际单位制. . . . 求 求 求 求： （ ： （ ： （ ： （1 1 1 1） ） ） ）质点的轨道方程并画出其轨道曲线 质点的轨道方程并画出其轨道曲线 质点的轨道方程并画出其轨道曲线 质点的轨道方程并画出其轨道曲线； （ ； （ ； （ ； （2 2 2 2） ） ） ）质点的位置矢量 质点的位置矢量 质点的位置矢量 质点的位置矢量； （ ； （ ； （ ； （3 3 3 3） ） ） ）质点的速度 质点的速度 质点的速度 质点的速度； ； ； ； （ （ （ （4 4 4 4） ） ） ）质点前 质点前 质点前 质点前2 2 2 2s s s s内的平均速度 内的平均速度 内的平均速度 内的平均速度； （ ； （ ； （ ； （5 5 5 5） ） ） ）质点的加速度 质点的加速度 质点的加速度 质点的加速度. . . . （ （ （ （20 20 20 20分 分 分 分） ） ） ） 2. 作用在质量为 作用在质量为 作用在质量为 作用在质量为10 10 10 10千克的质点上的合外力大小为 千克的质点上的合外力大小为 千克的质点上的合外力大小为 千克的质点上的合外力大小为 10 2 F t = + = + = + = + 牛 牛 牛 牛， ， ， ，力的方向不变 力的方向不变 力的方向不变 力的方向不变。 。 。 。若质 若质 若质 若质 点从原点出发时的初速度为零 点从原点出发时的初速度为零 点从原点出发时的初速度为零 点从原点出发时的初速度为零， ， ， ，求 求 求 求： （ ： （ ： （ ： （1 1 1 1） ） ） ）t 时刻质点加速度大 时刻质点加速度大 时刻质点加速度大 时刻质点加速度大 小的表达式 小的表达式 小的表达式 小的表达式； （ ； （ ； （ ； （2 2 2 2） ） ） ）t 时刻质点速度大小的表达式 时刻质点速度大小的表达式 时刻质点速度大小的表达式 时刻质点速度大小的表达式； （ ； （ ； （ ； （3 3 3 3） ） ） ）最初 最初 最初 最初t 秒 秒 秒 秒 内质点受到力 内质点受到力 内质点受到力 内质点受到力F 的冲量的大小 的冲量的大小 的冲量的大小 的冲量的大小。 。 。 。 （ （ （ （15 15 15 15分 分 分 分） ） ） ） 3. 长为 长为 长为 长为l 质量为 质量为 质量为 质量为m的 的 的 的匀质细 匀质细 匀质细 匀质细杆可绕通过其上端的水平固定轴 杆可绕通过其上端的水平固定轴 杆可绕通过其上端的水平固定轴 杆可绕通过其上端的水平固定轴O O O O转 转 转 转 动 动 动 动， ， ， ，另一质量也为 另一质量也为 另一质量也为 另一质量也为m的小球 的小球 的小球 的小球， ， ， ，用长为 用长为 用长为 用长为l 的轻绳系于 的轻绳系于 的轻绳系于 的轻绳系于O O O O轴上 轴上 轴上 轴上， ， ， ，如上图 如上图 如上图 如上图。 。 。 。开始时杆静止在竖 开始时杆静止在竖 开始时杆静止在竖 开始时杆静止在竖 直位置 直位置 直位置 直位置， ， ， ，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度 现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度 现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度 现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度， ， ， ，然后使其从静止开始自由摆下 然后使其从静止开始自由摆下 然后使其从静止开始自由摆下 然后使其从静止开始自由摆下 与杆端发生完全弹性碰撞 与杆端发生完全弹性碰撞 与杆端发生完全弹性碰撞 与杆端发生完全弹性碰撞， ， ， ， 结果使杆的最大摆角为 结果使杆的最大摆角为 结果使杆的最大摆角为 结果使杆的最大摆角为 / 3 π π π π ， ， ， ， 求小球最初被拉开的角度 求小球最初被拉开的角度 求小球最初被拉开的角度 求小球最初被拉开的角度θ θ θ θ 。 。 。 。 （ （ （ （15 15 15 15分 分 分 分） ） ） ） 4. 两个自由质点 两个自由质点 两个自由质点 两个自由质点， ， ， ，其质量分别为 其质量分别为 其质量分别为 其质量分别为 1 m 和 和 和 和 2 m ， ， ， ，它们之间的相互作用符合万有引力定律 它们之间的相互作用符合万有引力定律 它们之间的相互作用符合万有引力定律 它们之间的相互作用符合万有引力定律。 。 。 。开 开 开 开 始时 始时 始时 始时， ， ， ，两质点间的距离为 两质点间的距离为 两质点间的距离为 两质点间的距离为l ， ， ， ，它们都处于静止状态 它们都处于静止状态 它们都处于静止状态 它们都处于静止状态， ， ， ，试求当它们的距离变为 试求当它们的距离变为 试求当它们的距离变为 试求当它们的距离变为 / 2 l 时 时 时 时， ， ， ， 两质点的速度各为多少 两质点的速度各为多少 两质点的速度各为多少 两质点的速度各为多少？（ ？（ ？（ ？（12 12 12 12分 分 分 分） ） ） ） 5. 如右图所示 如右图所示 如右图所示 如右图所示， ， ， ，用一弹簧把质量分别为 用一弹簧把质量分别为 用一弹簧把质量分别为 用一弹簧把质量分别为 1 m 和 和 和 和 2 m 的两块木 的两块木 的两块木 的两块木 板连接固定在一起 板连接固定在一起 板连接固定在一起 板连接固定在一起， ， ， ，放在地面上 放在地面上 放在地面上 放在地面上， ， ， ，弹簧的质量可忽略不 弹簧的质量可忽略不 弹簧的质量可忽略不 弹簧的质量可忽略不 1 m F r 2 m