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2016年重庆理工大学数学分析考研真题601.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 3 lim 2 n n n n ?? ? 重庆理工 大学2016 年攻读硕 士学位 研 究生入学 考试试 题 学院名 称： 数 学与 统计 学院 学 科、 专业 名 称：数学、 统计 学 考试科 目（ 代码 ） ：601 数 学分析 （A 卷） （ 试题 共 2 页） 注意：1. 所有试题的答 案均 写 在 专 用 的 答 题 纸 上 ，写 在 试 题 纸 上 一 律无效 。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 一、 求极限（共 30 分） 1. （3 分） 2. （3 分） 3. （4 分） 4.（4 分） 5. （4 分） 6. （4 分） 7. （4 分） 8. （4 分） 二、 （14 分 ） 设函 数 当 时 有定 义 ， 且 二 阶可导 （ 边界 考虑 单侧 导数） ，常 数 取何 值可使 函数 处处二 阶可 导？ 三、计算题 （共 8 小题 ， 每题4 分，共 32 分） 1. 求 函数 的 微分. 2. 求 函数 的 一阶 导数 ， 其中 具有 一阶 导数. 第 1 页 ? ? lim 2 2 1 n n n n ?? ? ? ? ? 3 9 2 7 3 lim 3 3 3 3 n n ?? ? ? ? ? ? L ? ? 2 2 0 11 lim 1 x x x e ? ?? ?? ? ?? ? ?? 1 22 1 0 lim y x y dx ? ? ? ? 22 2 2 ( ) ( , ) ( , ) lim ( ) xy xy x y e ?? ? ? ? ? ? ? 2 lim 1 x x x ? ? ? ? 2 0 lim 1 x x x ? ? ? 0 x ? () fx ,, l m n 2 ( ), 0, () , 0 . f x x Fx lx mx n x ? ? ? ? ? ? ? ? 2 arcsin 1 yx ?? f () () x f x y f e e ?