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2016年重庆理工大学数理统计考研真题818.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 重庆理工大学 2016 年攻读硕士学位研究生 入学考试试题 学院名称： 数学与统计学院 学科、专业名称： 统计学 考试科目（代码） ： 数理统计 （818）A （试题共 4 页） 注意：1.所 有试 题的 答 案 均写在 专用 的答 题纸 上， 写在试 题纸 上一 律无效 。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 0 .9 5 0 .9 7 5 0 .9 5 0 .9 7 5 1 .6 5, 1 .9 6, ( 4,1 5) 3 .2 9, (0 .4 ) 0 .6 5 5 4 (0 .3 5) 0 .6 3 6 8, (1 5) 2 .1 3 1 5 u u F t ? ? ? ? ? ? ? ? 一、 （30 分） 以下数据来自某总体 X，且容量为 8 的样本： 2868,2001,2082,792,1660,4105,1416,2089 1. （10 分） 给出样本容量为 n 时， 样本均值和样本 方差的计算公式， 说明 你所给出的样本均值和 样本方差是否为总体均 值和总体方差 的无偏估计 ，叙述估计量好坏的评价标准 。 2. （10 分） 利用以上数据计算样本均值， 顺序统计量以及样本中位数， 并 说明样本均值和样本中位数的区别和联系。 3. （10 分） 若以上数据是 某厂对一种元件使用 寿命进行革新得出的数据， 且寿命服从 指数分布， 本来样本容量应该是 10，但是由于不 知道的原因，只有以上 8 个数据，现要给出总体均值的估计， 给出你的方法，并说明理由。 第 1 页