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2017年重庆理工大学高等代数考研真题819.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 1 页 重庆理工 大学 2017 年攻 读硕士 学位研 究生入学 考试试 题 学院名 称： 理学院 学科 、专 业名 称 ： 应用数学,统计学 考试科 目（ 代码 ） ：819 高等代数A 卷 （试 题共 4 页） 注意：1.所 有试 题的 答 案 均写在 专用 的答 题纸 上， 写在试 题纸 上一 律 无 效 。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 一、填 空题(每空3 分, 共 15 分) 1. 已知 行列 式 2 5 1 2 3 7 1 4 3 2 1 7 4 6 1 2 D ? ?? ? ? ? , 则 3 1 3 2 3 3 3 4 5 9 2 7 = ? ? ? A M A M , 其中 , ij ij MA 分 别 表 示 元 素 ij a 的 余子式 和代 数余 子式. 2. 已 知线 性方 程组 1 2 2 3 2 + 3 1 2 1 1 = 11 ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x x x 无解, 则 = ? . 3. 已 知 三 阶 方 阵 A 的 行 列 式 =9 A , ? A 为 A 的 伴 随 矩 阵 , 则 1 6 ?? ?? AA ______ _. 4. 若n 阶 方阵 A 满足 | | 0 ?? AI , 且 2 32 ? ? ? A A I O , 这里I 为n 阶 单 位 矩 阵,则 A 的特 征 值 只能 是_______ . 5. 若 实 对 称 矩 阵 A 与 1 0 0 = 0 2 0 0 0 3 ?? ?? ? ?? ?? ?? B 合同, 则二次型 T X AX 的典范形式 为 . 二、 选 择题( 本题 共5 小题, 每小题3 分, 共 15 分. 在每小 题给 的四 个选 项中 只有 一项符 合题 目要 求, 把所 选项前 面的 字母 填在 题后 括号内)