2018年重庆理工大学高等代数考研真题822.doc0页

2018年重庆理工大学高等代数考研真题822.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 1 页 ( 共 4 页) 重庆理工 大学 2018 年 攻读硕 士学位 研究生入 学考试 试题 学院名 称： 理学院 学科、 专业 名称 ：数学， 统计学 考试科 目（ 代码 ） ： 高等 代 数 （822）（A 卷） （试题 共 4 页） 注意：1. 所有试题的答 案均 写 在 专 用 的 答 题 纸 上 ，写 在 试 题 纸 上 一 律无效 。 2.试题 与答 题纸 装入 原信 封内交 回。 一 、填 空题 （每 小 题 3 分 ，共 15 分） 1. 方程 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 x x x x ? 的所有 根为________________. 2. 设 20 11 A ?? ? ?? ? ?? , 2 2 B A A I ? ? ? , I 为 2 阶 单 位 矩 阵 , 则 1 ? ? B ________________. 3. 方 程组 12 23 31 2 3 ?? ? ? ?? ? ? ?? ? x x a x x a xx 有解 的充 要条 件 是 ? a ________________. 4. 已知 , AB 为3 阶方 阵, A 与B 相似, 且 A 的特 征值 为1,2,3. 设 B ? 为B 的伴随 矩阵 ， 则BI ? ?? ________________. 5. 已知实二次型 222 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 ( , , ) ( ) 2 2 2 f x x x a x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? 经 正交变 换 x Py ? 可化为 标准 形 2 1 3 fy ? , 则 ? a ________________. 二、单项选 择题 （每 小 题3 分， 共 15 分）