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2016年重庆理工大学高等代数考研真题817.doc重庆理工 大学硕士研究生试题专用纸 重庆理工 大学 2016 年攻读硕 士学位 研 究生入学 考试试 题 学院名 称： 数学 与统 计学 院 学 科、 专业 名 称： 数 学、 统计 学 考试科 目(代码) ： 高等 代数 （817 ）A ( 试题共 4 页) 注意 ： 1.所 有试 题的 答案 均 写在专 用的 答题 纸上 ， 写 在试题 纸上 一律 无效。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 一． 选 择题 （本 题共 5 小 题，每 小题 3 分 ，满分 15 分。在 每小 题给 出的 四 个选项 中， 只有 一项 符合 题目要 求， 把所 选项 前的 字母填 在题 后括 号内 。 ） 1. 设 () fx ， () gx 是数域F 上 的 多 项 式 ， 且 ( , ) 1 fg ? ， 则 下 列 命 题 正 确 的是（ ）. (A) ( , ) 1 f fg ? (B) ( , ) 1 f g f ?? (C) ( , ) 1 fg g ? (D) 22 ( , ) 1 f f g ?? 2. 设 , AB 是n 阶方阵 ，则 必有 （ ）. (A) 1 1 1 () A B A B ? ? ? ? ? ? (B) AB BA ? (C) T BA A B ? (D) A B A B ? ? ? 3. 设A 是一 个mn ? 矩阵，Ax ? ? 是非齐 次线性 方程 组Ax b ? 所对应 的齐 次线性 方程 组， 那么 （ ）. (A) 若Ax b ? 有解， 则Ax ? ? 仅有零 解； (B) 若Ax ? ? 有非零 解， 则Ax b ? 有解； (C) 若Ax ? ? 仅有零 解， 则Ax b ? 有唯一解 ； (D) 若Ax b ? 有无穷 多组 解， 则Ax ? ? 有非 零解. 4. 在 标准 欧式 空间 4 R 中， 与 矩阵 的 每 一 个 行 向 量 都 正 交 的 向 量 的 全 体 所 构 成 的 4 R 的子空间W 的 维 数 为 （ ）. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 第 1 页 1 5 1 2 2 5 3 1 1 4 2 1 1 1 1 3 4 A ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ??