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2014年重庆理工大学数学分析考研真题601.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 1 页 重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究 生入学考试试题 (A 卷) 学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称： 应用数学 考试科目（代码） ： 数学分析(601) （试题共 2 页） 注意：1. 所有试题的答 案均 写 在 专 用 的 答 题 纸 上 ，写 在 试 题 纸 上 一 律无效 。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 一. 求极限 （ 共8 小题, 共30 分） 1. 0 s in lim 11 x x x ? ?? ；(3 分) 2. 1 lim 1 sin n n n ?? ?? ? ?? ?? ；(3 分) 3. 计算 2 lim n nn n ?? ? , 并用 数列 极限 的定 义加以 证明 ；(4 分) 4. 3 12 lim n n n ?? ? ? ? L ；(4 分) 5. 1 lim 1 n n n ?? ? ；(4 分) 6. 1 11 lim 1 ln x xx ? ?? ? ?? ? ?? ；(4 分) 7. 1 2 1 0 lim x dx ? ? ? ? ? ? ；(4 分) 8. 2 22 ( , ) ( 0 ,0 ) sin lim xy xy x xy ? ? ；(4 分) 二. 求 , a b 的值, 使 得 函 数 在 1 x ? 处连续且可 导。 （12 分） 三. 计算题(共8 小题,每小题4 分, 共 32 分) 1. 求函数 ( ) 1 f x x ?? 的导 函数 ； 2 1, , () 1, , x x fx x ax b ? ? ? ? ? ? ?