2015年重庆理工大学高等代数考研真题818.doc0页

2015年重庆理工大学高等代数考研真题818.doc重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 重庆理工 大学2015 年攻读硕 士学位 研 究生入学 考试试 题 学院名 称： 数学 与统 计学 院 学 科、 专业 名称： 应 用数 学,统计学 考试科 目（ 代码 ） ： 高 等代 数(818) A 卷 （试 题共 4 页） 注意：1. 所有试题的答 案均 写 在 专 用 的 答 题 纸 上 ，写 在 试 题 纸 上 一 律无效 。 2.试题 附在 考卷 内交 回。 一. 填空题(共5 小 题， 每题 3 分,共 15 分) 1.实数 域 R 上的不 可约 多项 式的次 数至 多为 次。 2.设 3 阶方 阵 1 2 3 3 1 9 43 A t ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ， B 为3 阶非 零矩阵 且 AB O ? ，则 t ? 。 3. 设向量 ( 2 , 0 , 1) , ( 0 , 1, 1) , (1, 0 , ) k ? ? ? ? ? ? ，且 ? 可由 , ?? 线性表示，则 k ? 。 4. 设 3 阶方 阵 A 的三个 特征 值分别 为 1,-1,0，则 2 3 AI ?? 。 5.若实 对称 方阵 A 与 1 0 0 0 2 0 0 0 4 B ??? ?? ? ?? ?? ?? 合同， 则 二次型 1 2 3 ( , , ) T f x x x x Ax ? 的规 范 形为 。 二. 单项选 择题(共5 小题,每题 3 分,共 15 分) 1． 设 A 为 5 阶方 阵且 =2 A 秩 ， * A 为 A 的 伴随矩 阵， 则 * = A 秩 ( ) (A). 0 (B).1 (C).2 (D).3 第1 页