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2012年青岛科技大学概率论与数理统计考研真题.doc 第 页（ 共2 页 ） 1 青 岛 科 技 大 学 二 ○ 一 二年 硕士 研究 生 入 学考 试试 题 考 试科 目： 概 率论 与数理 统计 注意事 项：1． 本试 卷共 9 道大 题（ 共计 17 个 小题 ） ，满分 150 分； 2 ． 本卷 属 试 题 卷， 答题 另有 答 题 卷 ，答 案一 律 写在答 题 卷 上，写 在该 试 题卷 上或草 纸上 均无 效。 要注 意试卷 清洁 ，不 要在 试卷 上涂划 ； 3．必 须用 蓝、 黑钢 笔或 签 字笔答 题， 其它 均无 效。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ 1、（15 分） 假 设在 电源 电 压不超 过 200V, 200~240V , 和超 过 240V 三 种情况 下 ，某电 子元 件损坏 的概 率分 别 为 0.3 ，0. 1 和 0.2 ， 电 源电 压 X~N(220, 2 25 ), （ (0 .8) 0 .7 9 ?? ） 求：(1) 电子元 件损 坏的 概率 ； （2 ）在电 子元 件损 坏的 条件 下，电 压超 过 240V 的 概 率。 2、 （15 分 ）设 二维 离散 随 机变量 ( , ) XY 的联 合分 布列 为 Y X 0 1 2 3 0 0 0.01 0.01 0.01 1 0.01 0.02 0.03 0.02 2 0.03 0.04 0.05 0.04 3 0.05 0.05 0.05 0.06 4 0.07 0.06 0.05 0.06 5 0.09 0.08 0.06 0.05 试求 ( 2) E X Y ? 和 ( 0) E Y X ? 。 3、（15 分 ）设 随机 变量X 服 从区间 （0 ，2） 上的 均匀 分布。 （1）求 2 YX ? 的密度 函数 ； （2 ） ( 2 ) PY ? 。