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2016年青岛科技大学高等代数考研真题.pdf 第 页（ 共5 页 ） 1 青 岛 科 技 大 学 二○一六年 硕士研究 生 入 学考 试试 题 考试科目：高等代数 注意事 项：1． 本试 卷共 四 道大题 （共 计 26 个 小题 ） ，满 分 150 分； 2 ．本 卷属 试题卷 ，答 题另有 答题 卷，答 案一 律写在答 题卷 上，写 在该 试题卷上 或草 纸上均 无效 。要 注意 试卷 清洁， 不要 在试 卷上 涂划 ； 3．必 须用 蓝、 黑钢 笔或 签 字笔答 题， 其它 均无 效。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡ 一 、填空题（每小题4 分 ，共 40 分） 1. 设 42 ( ) 8 [ ] f x x ax bx Q x ? ? ? ? ? ,如果1 是 () fx 的重 根， 则a ? ，b ? 。 2. 若 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 9 3 3 45 3 a b c a b c a b c ? ，则 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a a a b b b c c c ? 。 3. 记矩阵 1 1 10 1 1 19 1 5 25 ?? ?? ? ?? ?? ?? 第 三 列 三 个 位 置 的 代 数 余 子 式 依 次 是 13 23 33 ,, A A A ，则表达式 13 23 33 25 A A A ? ? ? 。 4.设 , AB 满足 2 A B A B E ? ? ? ，其中E 是 3 阶单 位矩阵 ，若 2 0 1 0 2 0 003 A ?? ?? ? ?? ?? ?? ，则 B ? 。 5. t 满足 时 ，二 次型 2 2 2 1 1 2 2 3 2 4 ( 1) x txx x t x ? ? ? ? 是正定 的。 6. 在 线 性 空 间 3 P 中 ， 已 知 两 向 量 组 1 2 (1,2,1,0) ( 1,1,1,1,) ? ? ? ? ? ?? ? ， 1 2 (2, 1,0,1) (1, 1,3,7) ? ? ?? ? ? ?? ? ， ? ? ? ? 1 2 1 2 ,, LL ? ? ? ? ? 的维数 是 。 7. 已 知三 阶矩 阵A 的特征 值 分别 是 1，-1，2 ，则 2 4 AE ?? 。