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2017年青岛科技大学数学分析考研真题.doc 第 页（ 共2 页） 1 青 岛 科 技 大 学 二 ○一 七年 硕士 研究 生 入 学考 试 试 题 考 试科 目： 数 学分 析 注意事 项：1． 本试 卷共 8 道大题 （共 计 10 个 小题 ） ，满 分 150 分； 2 ．本 卷属 试 题卷 ，答 题另有 答题 卷，答 案一 律写在答 题卷 上，写 在该 试题卷上 或草 纸上均 无效 。要 注意 试卷 清洁， 不要 在试 卷上 涂划 ； 3．必 须用 蓝、 黑钢 笔或 签 字笔答 题， 其它 均无 效。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡ ﹡﹡ ﹡ 一（每 小题 10 分 ，共 20 分）求 极限 （1 ） 1 1 2 1 lim ( 1 1 ... 1 ) n n n n n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ; （2 ） sin 2 0 3 0 s in lim x x t dt x ? ? . 二（每 小题 10 分 ，共 20 分）求 积分 （1 ） arctan xdx ? ; （2 ） 35 2 sin sin x xdx ? ? ? ? . 三 （20 分 ）设 2 2 2 y z y a x ? ? ,证 明： 22 2 22 zz a xy ?? ? ?? . 四（20 分） 计算 积分 22 ln (1 ) D x y dxdy ?? ?? , 其中 D 为 22 1 xy ?? 的上 半部 分.